三角學教學演示
探索正弦、余弦和正切的奧秘
三角函數概念
三角函數是描述直角三角形中角度與邊長比例關系的函數，最基本的三個三角函數是正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)。
基本三角函數定義
正弦:
sin(θ) =
對邊
/
斜邊
余弦:
cos(θ) =
鄰邊
/
斜邊
正切:
tan(θ) =
對邊
/
鄰邊
直角三角形各部分名稱
θ (角度):
我們關注的銳角
對邊:
與角度θ相對的邊
鄰邊:
與角度θ相鄰的邊（非斜邊）
斜邊:
直角三角形中最長的邊，與直角相對
特殊角度值
角度(°)
sin(θ)
cos(θ)
tan(θ)
0
0
1
0
30
0.5
√3/2 ≈ 0.866
√3/3 ≈ 0.577
45
√2/2 ≈ 0.707
√2/2 ≈ 0.707
1
60
√3/2 ≈ 0.866
0.5
√3 ≈ 1.732
90
1
0
無窮大
交互式演示
直角三角形
單位圓
θ: 45°
角度 θ:
45
°
0°
30°
45°
60°
90°
斜邊長度:
10
單位
計算結果
三角函數值
sin(θ):
0.7071
cos(θ):
0.7071
tan(θ):
1.0000
邊長計算
對邊長度:
7.07 單位
鄰邊長度:
7.07 單位
斜邊長度:
10.00 單位
函數圖像預覽
sin(θ)
cos(θ)
tan(θ)